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  • 設方陣A滿足A2-A-2I=0,證明A和A+2I都可逆,并求A-1和(A+2I)-1.

    設方陣A滿足A2-A-2I=0,證明A和A+2I都可逆,并求A-1和(A+2I)-1.
    數(shù)學人氣:176 ℃時間:2020-06-02 17:19:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為A^2-A-21=0
    A(A-1)=21
    |A|*|A-1|=21
    |A|不等于0
    所以,A可逆
    而A^2=A+21
    |A+21|=|A|2不等于0,
    所以,A+21可逆
    A(A-1)=21
    A^-1=(A-1)/21
    A+21=A2
    (A+21)^-1=(A-1)^2=(A-1)^2/441
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