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  • 函數(shù)f(x)=2x^2-mx+3,當(dāng)x∈[-2,+∞)是增函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,-2)是減函數(shù),求f(1)的值

    函數(shù)f(x)=2x^2-mx+3,當(dāng)x∈[-2,+∞)是增函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,-2)是減函數(shù),求f(1)的值
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    ∵f(x)在x∈[-2,+∞)是增函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,-2)是減函數(shù)
    ∴拋物線f(x)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2
    ∴f(x)=2x^2-mx+3=2(x+2)^2+n=2x^2+8x+8+n
    ∴m=-8,n=-5
    ∴f(x)=2x^2+8x+3
    ∴f(1)=2*1^2+8*1+3=13
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