證明：∵點E為AB中點，∴AE=EB又∵∠ACB=90°，
∴CE=AE=EB，
又∵AF=CE，
∴AF=AE，
∴∠3=∠F，
又EB=EC，ED⊥BC，
∴∠1=∠2（三線合一），
又∠2=∠3，
∴∠1=∠F，
∴CE∥AF，
∴四邊形ACEF是平行四邊形．
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點E為AB中點，連接CE，過點E作ED⊥BC于點D，在DE的延長線上取一點F，使AF=CE．求證：四邊形ACEF是平行四邊形．
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點E為AB中點，連接CE，過點E作ED⊥BC于點D，在DE的延長線上取一點F，使AF=CE．求證：四邊形ACEF是平行四邊形．
其他人氣：187 ℃時間：2019-08-31 20:36:16
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵點E為AB中點，∴AE=EB又∵∠ACB=90°，
∴CE=AE=EB，
又∵AF=CE，
∴AF=AE，
∴∠3=∠F，
又EB=EC，ED⊥BC，
∴∠1=∠2（三線合一），
又∠2=∠3，
∴∠1=∠F，
∴CE∥AF，
∴四邊形ACEF是平行四邊形．
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