已知α、β是三次函數(shù)f(x)＝1/3x3+1/2ax2+2bx(a，b∈R)的兩個極值點，且α∈（0，1），β∈（1，2），則b?2a?1的取值范圍是_．
已知α、β是三次函數(shù)f(x)＝
x3+
ax2+2bx(a，b∈R)的兩個極值點，且α∈（0，1），β∈（1，2），則
的取值范圍是______．
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數(shù)學(xué)人氣：172 ℃時間：2020-04-16 01:32:29
優(yōu)質(zhì)解答
f′（x）=x2+ax+2b∵α，β是f（x）的極值點，所以α，β是x2+ax+2b=0的兩個根∴α+β=-a，αβ=2b∵α∈（0，1），β∈（1，2），∴1＜α+β＜3，0＜αβ＜2∴1＜-a＜3，0＜2b＜2∴?3＜a＜?10＜b＜1作出不等式組...
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