由菱形,當(dāng)角B＝60度時(shí),角DAB＝角C＝120度由角AEF＝60度,在直線BEC上,角CEF+角AEB＝120度.在三角形ABE中,角B＝60度,所以角AEB+角BAE＝120度,所以角CEF＝BAE.同理可證：角CFE＝角DAF.在三角形CEF中,角C＝120度,即角CEF...我搞錯(cuò)了。非常簡(jiǎn)單的一個(gè)方法：連接AC。由ABCD是菱形，角ACE＝60度。由角AEF＝角ACD＝60度，所以AECF四點(diǎn)共圓。因此角AFE＝角ACE＝60度。所以，在三角形AFE中，角EAF＝60度，因此AFE是等邊三角形，AE=EF。（注，以上知識(shí)要用到圓的內(nèi)容：同一弧所對(duì)應(yīng)的圓周角相等。不知初二學(xué)了沒有。）另一個(gè)方法：連接AC。由ABCD是菱形，角ACD＝60度，AC＝AB。在CD上取G點(diǎn)，使CG＝BE。連接AG。三角形ACG與三角形ABE全等（邊角邊）。所以，AG=AE，角CAG＝角BAE，兩邊同加上角CAE，所以角EAG＝角BAC＝60度。在等腰三角形AGE中，角EAG＝60度，所以角AEG＝60度，三角形AEG為等邊三角形。依題義，角AEF＝60度，F(xiàn)與G一樣都是CD上的點(diǎn)，所以F與G重合。即三角形AEF為等邊三角形，AE＝EF，得證。