6^x+4^x=9^x
(2*3)^x+2^(2x)=3^(2x)
3^(2x)-(2*3)^x-2^(2x)=0
令3^x=a,2^x=b,并把a看成自變量,b看成常數(shù)
a^2-ab-b^2=0
這是一個一元二次方程,且有一個正根和一個負(fù)根,由于3^x>0,所以只取正根,負(fù)根舍去
a=[b+根號(b^2-4(-b^2))]/2
a=b*(1+根號5)/2
3^x=2^x*(1+根號5)/2
(3/2)^x=(1+根號5)/2
x=log(3/2) [(1+根號5)/2]