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所謂三角函數(shù)誘導(dǎo)公式,就是將角n·(π/2)±α的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為角α的三角函數(shù).
常用的誘導(dǎo)公式
公式一:設(shè)α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等 :
sin(2kπ+α)=sinα k∈z
cos(2kπ+α)=cosα k∈z
tan(2kπ+α)=tanα k∈z
cot(2kπ+α)=cotα k∈z
公式二:設(shè)α為任意角,π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系 :
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六:π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
推算公式:3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
誘導(dǎo)公式記憶口訣:“奇變偶不變,符號(hào)看象限”.
sin(-α)= -sinα,cos(-α)=cosα,tan(-α)= -tanα是不是第四象限的誘導(dǎo)公式?是不是只有在第四象限的角才能使用?
sin(-α)= -sinα,cos(-α)=cosα,tan(-α)= -tanα是不是第四象限的誘導(dǎo)公式?是不是只有在第四象限的角才能使用?
數(shù)學(xué)人氣:977 ℃時(shí)間:2020-06-22 02:13:05
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