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  • 已知a,b,c是△ABC的三條邊長,∠C=90°,AB邊上的中線CM=1,且△ABC的周長為2+根號6

    已知a,b,c是△ABC的三條邊長,∠C=90°,AB邊上的中線CM=1,且△ABC的周長為2+根號6
    1.求一個以兩條直角邊的長為根的一元二次方程
    2.求tanA/2+tanB/2的值
    數(shù)學(xué)人氣:374 ℃時間:2020-04-05 11:45:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    斜邊上的中線長是1,則斜邊長是:2
    設(shè)三邊為abc,其中c為斜邊, 那么a+b=2+根號6-2=根號6
    則c^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
    將c=2,a+b=√6帶入,得:ab=1
    一個以兩條直角邊的長為根的一元二次方程是:
    x^2-根號6 x+1=0
    (2)tanA=a/b,tanB=b/a
    tanA/2+tanB/2=1/2(a/b+b/a)=1/2(a^2+b^2)/ab=1/2*4/1=2
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