已知a、b、c都是自然數(shù),利用四舍五入求得a/3+b/7+c/12的近似值是1.04,求a、b、c分別是多少?
a/3+b/7+c/12的近似值是1.04
1.035≤a/3+b/7+c/12≤1.044
即 86.940≤28a+12b+7c≤87.696
易知28a+12b+7c=87
1)a=0,b=2,c=9
2)a=1,b=2,c=5
3)a=2,b=2,c=1
因?yàn)?8a和12b都為偶數(shù),87為奇數(shù),所以7c為奇數(shù),所以c為奇數(shù)
28a+12b≥28*0+12*1=12
87=28a+12b+7c≥12+7c
c≤10,c取1,3,5,7,9
又87和12b都為3的倍數(shù),所以28a+7c為3的倍數(shù),28a+7c=7*(4a+c),所以4a+c為3的倍數(shù)