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  • 反比例函數(shù)xy=k的圖像,-4≤x≤-1時,-4≤y≤-1

    反比例函數(shù)xy=k的圖像,-4≤x≤-1時,-4≤y≤-1
    若M,N分別在反比例函數(shù)圖像的兩分支上的兩個動點.若以點O,點M,點N為頂點,組成一個三角形,求△MNO的周長的取值范圍
    數(shù)學人氣:397 ℃時間:2020-06-12 13:34:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)-4≤x≤-1時,-4≤y≤-1,得到k=1,反比例函數(shù)方程xy=1
    很顯然,這個三角形周長無上限(只要M,N足夠遠),但是有下限,就是M,N,O共線,且MN最短的情況.實際此題是求一個xy=1兩分支的最短距離.所以MN應該在y=x直線上,此時MN=2倍根號2,所以△MNO周長>2倍根號2
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