直接對y求導(dǎo)
y'=2/(x²+1)-4x²/(x²+1)²=(2-2x²)/(x²+1)²
當(dāng)x=1時(shí),y'=0
所以在(1,1)處,該曲線的切線為y=1請問你2/(x²+1)-4x²/(x²+1)²是怎么算出來的，我算的怎么不一樣？根據(jù)函數(shù)商的求導(dǎo)公式可以直接得到也可以將原函數(shù)看做2x和1/(x²+1)的積,求導(dǎo)時(shí),根據(jù)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式依次對分子和分母求導(dǎo).其中分母也可以看做y=u+1和u=x²的復(fù)合.因此[2x/(x²+1)]'=2/(x²+1)-4x²(x²+1)²右邊前半部分是對2x求導(dǎo),后半部分是對1/(x²+1)求導(dǎo)