過M作BC垂線,垂足G,則MG = 1/2 FB （中位線）,三角形CGM是等腰直角,所以CM是MG的根號(hào)2倍
是BF的二分之根號(hào)2倍,所以當(dāng)BF是2,CM是根號(hào)2
第(2)題
構(gòu)造正方形CDGH
容易證明DG = DC,DE = DF,∠GDE = ∠CDF,
所以三角形GDE和三角形DCF全等,所以∠DGE是直角,所以E在GH上
所以GE = CF,EH = BF
在CH上取K使得CK = FC,則KH = BF = EH
所以EHK是等腰直角三角形
CM是EK的中位線
所以CM = 1/2 EK = 根號(hào)2/2 KH = 根號(hào)2/2 BF
BF/CM = 根號(hào)2
你確定這是初二題嗎...這輔助線好難作不好意思，昨天晚上太晚了沒去看。另外我想問問，(1)題②問中，怎么證得Rt三角形MGC等腰的呀?我就差這一步想不明白了，說一下證等腰的詳細(xì)過程可以嗎?謝謝！
換一個(gè)證法吧，那個(gè)等腰直角確實(shí)不好證
首先證明 DAF 和 DCE全等 （邊角邊）
所以∠DCE是直角，所以E在BC延長線上
取CG = CE，則有BG = BF
三角形FBG是等腰直角三角形，所以FG = 根號(hào)2 * BF
然后CM是FG的中位線，所以CM = 1/2 FG
所以BF = 根號(hào)2 * CM
謝謝天才!謝謝你的耐心解答。不客氣