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  • 一道初三數(shù)學(xué)題(圓與圓的位置關(guān)系) 緊急!

    一道初三數(shù)學(xué)題(圓與圓的位置關(guān)系) 緊急!
    如圖(自己畫(huà)圖 我用手機(jī)沒(méi)法畫(huà)圖)圓O1與圓O2相交于A、B兩點(diǎn) 圓心O1在圓O2上 圓O2的直徑AC交圓O1于點(diǎn)D CB的延長(zhǎng)線交圓O1于E 說(shuō)明:(1)AE是圓O1的直徑(2)AD=BE 請(qǐng)速速回答 謝謝
    數(shù)學(xué)人氣:203 ℃時(shí)間:2020-05-14 10:12:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:(1)做輔助線:連接AB
    因?yàn)锳C是直徑,所以角ABC是直角
    又因?yàn)镋BC是一條直線,所以角ABE是直角;
    所以AE通過(guò)圓心,即AE是圓O1的直徑.
    (2)做輔助線,連接BD
    在圓O1上,有勾股定理得:
    AB*AB+BE*BE=AE*AE
    AB*AB+AD*AD=AE*AE
    所以AD*AD=BE*BE
    即AD=BE
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