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  • 從6雙不同顏色的手套中任取4只,其中恰好有一雙同色的取法有多少種?

    從6雙不同顏色的手套中任取4只,其中恰好有一雙同色的取法有多少種?
    我用C12.2乘C10.1乘C8.1 為什么不對?我覺得先從十二只里選2只相同的,在從剩下10只選1只任意顏色的,再從剩下的除與第二次選的1只相同的顏色手套之外的8個中選一個.怎么不對了?
    數(shù)學人氣:253 ℃時間:2020-07-22 00:26:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先,你使用C12 2的目的本來是為了先取得一雙同色手套吧?但是C12 2是達不到這個目的的,它只能說是從12只手套中隨機選了2只,但這兩只是不是同色(即同一副手套),它不去考慮,所以抽取一雙同色手套的算法應(yīng)該是C6 1,即從6雙不同的手套中選取1雙.
    其次,C10 1 × C8 1 雖保證了抽到不同顏色的手套,但是卻人為的添加了順序因素在內(nèi),即原題中“先取得紅色,后取得藍色”和“先取得藍色,后取得紅色”本是一種情況,但C10 1 × C8 1卻把它是為了不同的2種情況.所以應(yīng)該是【C10 1 × C8 1】/A 2 2,或者C10 2 -C5 1,即從10只中任取2只再減去兩只來自同一副的情況
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