直接微分：
dz=d[(1+xy)^y]=y(1+xy)^(y-1)d(xy)+(1+xy)^yln(1+xy)dy
=y(1+xy)^(y-1)(xdy+ydx)+(1+xy)^yln(1+xy)dy
=y^2(1+xy)^(y-1)dx+[xy(1+xy)^(y-1)+(1+xy)^yln(1+xy)]dy
注意dz=z_xdx+z_ydy,最后一式中方括號(hào)中就是所要求：
z_y=xy(1+xy)^(y-1)+(1+xy)^yln(1+xy).
或者利用2元函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)結(jié)合復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)計(jì)算：
記z=(1+u)^v,u=xy,v=y,……