質(zhì)能公式
我們都知道,愛因斯坦的質(zhì)能公式E=mc2的推導過程所用的數(shù)學手段是如此的復雜,
以致我們一般人根本看不懂!但是,我們都有這樣的經(jīng)歷,做一道數(shù)學題,往往有很多種方法,并且有一些還是十分簡單,通常是事半功倍.同樣道理,我們可不可以走捷徑,弄出個E=mc2來呢?
事實上是有那么一種“不正統(tǒng)”的方法.咱們不妨來看一下：
想象一下,一個小球掉到鏡面會對鏡面施加一個壓力,同樣道理,一個光子打到鏡面上會不會也有一個壓力呢?在19世紀末,物理光學就清楚應該是有的,并把這種壓力叫做光壓.但是,光壓的強度是如此的小,它根本不會把鏡子推倒,所以,我們在日常生活中也就很難感覺到它的存在了.然而,太陽發(fā)出的光是那么的強,我們可以看到,它足以推動彗星的氣體,使彗星在靠近太陽時產(chǎn)生一條長長的、耀眼的彗尾.
1899年,俄國物理學家列別捷夫就通過實驗證明了光壓的存在,并且還發(fā)現(xiàn)了一個這樣的關系式,如果我們用P表示光壓,E作為光的能量,老規(guī)矩,c是光速,那么可以得到
P=2E/c
好.現(xiàn)在假設單位時間t內(nèi)的光子“撞”到鏡面上,并且反彈了回來,這個過程中產(chǎn)生的光壓為P.我們?nèi)」庾印白病毕蜱R面的方向為正方向.根據(jù)我們學過的哪那個動量定理（力乘以時間等于動量的變化那個）,對光子來說,于是有
-Pt= -mc – mc= -2mc
去掉那個負號,^-^
Pt=2mc
我們上面說了t是單位時間,也就是t=1,所以
P=2mc
別忘了列別捷夫的光壓公式,恩恩
2E/c=P=2mc
約去2,兩邊乘以c
E=mc2
看到了沒有,這種“不正統(tǒng)”的方法看來還有點管用!
順便說一下,上面用的m指的是光子的質(zhì)量.光子有質(zhì)量?是的,我們說的是光子的引力質(zhì)量,光有引力質(zhì)量,而沒有慣性質(zhì)量,這是相對論中的知識.正因為光沒有慣性質(zhì)量,所以才能以光速運動,在廣義相對論中,光子具有引力質(zhì)量.
好了,看來“不正統(tǒng)”的東西有時比“正統(tǒng)”的更容易明白.