按公式V=πrrh計算圓柱體積,若已知r約為2cm,要使體積的相對誤差等于1%,試問r和h測量時誤差應(yīng)為多少?
按公式V=πrrh計算圓柱體積,若已知r約為2cm,要使體積的相對誤差等于1%,試問r和h測量時誤差應(yīng)為多少?
數(shù)學(xué)人氣：653 ℃時間：2020-06-04 03:55:04
優(yōu)質(zhì)解答
V = πr²hΔV/V = 2Δr/r + Δh/h本題沒有給出h的近似數(shù)值,為了合理起見,令：Δr/r = Δh/h∴ 1% = 3Δr/r,Δr/r = (1/3)%∴ Δr = (r*1%)/3 = 1/150 (cm) 答案：r和h測量時,相對誤差應(yīng)控制在(1/3)%之內(nèi),或千分...
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