已知：△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的中線．求證：AD=A′D′
證明：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴AB=A′B′，∠B=∠B′，BC=B′C′
∵AD、A′D′是 BC和B′C′上的中線，
∴BD=
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∴BD=B′D′
∴△ABD≌△A′B′D′（SAS），
∴AD=A′D′．
證明命題“全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等”是真命題．（寫出已知、求證、畫出圖形并證明）
證明命題“全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等”是真命題．（寫出已知、求證、畫出圖形并證明）
數(shù)學(xué)人氣：945 ℃時間：2020-05-14 03:26:44
優(yōu)質(zhì)解答
已知：△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的中線．求證：AD=A′D′
證明：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴AB=A′B′，∠B=∠B′，BC=B′C′
∵AD、A′D′是 BC和B′C′上的中線，
∴BD=
∴BD=B′D′
∴△ABD≌△A′B′D′（SAS），
∴AD=A′D′．
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