過點A作AE⊥α于E,過點C作CF⊥α于F,
顯然,AE是AB到平面α的距離,CF是CD到平面α的距離,
且有：AE‖CF ,
則：A、E、C、F 四點在同一平面內(nèi),
點M在AC上,那么也在平面AECF上.
在平面AECF內(nèi),已知：AE‖CF ,且AC和EF相交于點M,
可得：△AEM ∽ △CFM ,
所以,AM/MC = AE/CF = AB到平面α的距離 / CD到平面α的距離 .
同理可得：BN/ND = AB到平面α的距離 / CD到平面α的距離 ；
所以,AM/MC = BN/ND .
已知異面直線AB,CD都平行于平面α,且AB,CD位于α的兩側(cè),若AC,BD分別交于α于M,N兩點,求證：AM/MC=BN/ND
已知異面直線AB,CD都平行于平面α,且AB,CD位于α的兩側(cè),若AC,BD分別交于α于M,N兩點,求證：AM/MC=BN/ND
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