第一題：已知f(x)是二次函數(shù)且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1 ,求f(x)
【解】：設(shè)二次函數(shù)為f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=0+0+c=2,===>c=2
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-[ax^2+bx+c]=2ax+a+b=2ax+(a+b)=x-1
2ax+(a+b)=x-1
2a=1,===>a=1/2
a+b=-1,===>b=-3/2
所以：二次函數(shù)為f(x)=(1/2)x^2-(3/2)x+2
第二題：已知f(x+1）=x^2+2x,求f(x),
【解】：f(x+1)=x^2+2x=(x+1)^2-1
令x+1=t
f(t)=t^2-1
所以：f(x)=x^2-1
第三題：證明f(x)=x^2+1/x^2在[1,+∞）上是增函數(shù)
【解1】：設(shè)x^2=t
x^2+1/x^2=t+1/t
函數(shù)y=t+1/t是個(gè)高中常用的函數(shù),其增區(qū)間為（-∞,-1）和（1,+∞）
【解2】：證明設(shè)1