兩列火車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)相向而行,火車(chē)從甲地開(kāi)往乙地需要10小時(shí),比客車(chē)從乙地開(kāi)往甲地所需時(shí)間多四分之一,兩車(chē)相遇時(shí)客車(chē)比貨車(chē)多行60千米.甲、乙兩地相距多遠(yuǎn)?
客車(chē)行完全程用的時(shí)間=10/（1+1/4）=8小時(shí)
貨車(chē)和客車(chē)的路程比=時(shí)間的反比=8：10=4：5
相遇時(shí)貨車(chē)行了全程的4/9,客車(chē)行了全程的1-4/9=5/9
全程=60/（5/9-4/9）=60/（1/9）=540千米
111、一輛貨車(chē)從甲地到乙地需要9小時(shí),客車(chē)從乙地到甲地比貨車(chē)每小時(shí)多行5千米,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),4小時(shí)后兩車(chē)仍相距20千米,問(wèn)兩地相距多少千米?
客車(chē)比貨車(chē)4小時(shí)多行5×4=20千米
4小時(shí)貨車(chē)行了全程的4/9
（20+20）/（1-4/9×2）=40/（1/9）=360千米
112、甲乙兩地相距160千米.一輛汽車(chē)和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由兩地相向而行.1小時(shí)20分鐘后相遇.相遇后.拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn).汽車(chē)在相遇處停留1小時(shí)后.掉轉(zhuǎn)車(chē)頭原速返回在汽車(chē)出發(fā)后半小時(shí)追上拖拉機(jī).這時(shí)汽車(chē)拖拉機(jī)各走多少千米 ?
1小時(shí)20分=4/3小時(shí)
從相遇點(diǎn)汽車(chē)追上拖拉機(jī),汽車(chē)用了1/2小時(shí)
拖拉機(jī)用了1+1/2=3/2小時(shí)
所以汽車(chē)和拖拉機(jī)的速度比=時(shí)間的反比=3/2：1/2=3：1
速度和=160/（4/3）=120千米/小時(shí)
汽車(chē)速度=120×3/4=90千米/小時(shí)
拖拉機(jī)速度=120-90=30千米/小時(shí)
此時(shí)汽車(chē)行了90×（4/3+1/2）=90×11/6=165千米
拖拉機(jī)行了30×（4/3+3/2）=30×17/6=85千米
甲乙兩人加工一批零件,甲先加工1.5小時(shí),乙再加工,完成任務(wù)時(shí),甲完成這批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.問(wèn):甲單獨(dú)加工完成著批零件需多少小時(shí)?
甲乙工效比=3：2
也就是工作量之比=3：2
乙完成的是甲的2/3
乙完成（1-5/8）=3/8
那么甲和乙一起工作時(shí),完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16
所以甲單獨(dú)完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小時(shí)
5、一項(xiàng)工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天.問(wèn)：這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要多少天?
丙做2天,乙要做4天
也就是說(shuō)并做1天乙要做2天
那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成
乙做4天相當(dāng)于甲乙合作1天
也就是乙做3天等于甲做1天
設(shè)甲單獨(dú)完成需要a天
那么乙單獨(dú)做需要3a天
丙單獨(dú)做需要3a/2天
根據(jù)題意
1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13
1/a(1+1/3+2/3）=1/13
1/a×2=1/13
a=26
甲單獨(dú)做需要26天
算術(shù)法：丙做13天相當(dāng)于乙做26天
乙做13+26=39天相當(dāng)于甲做39/3=13天
所以甲單獨(dú)完成需要13+13=26天
參考,不是權(quán)當(dāng)練習(xí)