一個數(shù)除以7余1,除以8余4,除以9余2,問最小的數(shù)字是多少

數(shù)學(xué)人氣：989 ℃時間：2020-03-22 19:55:49

優(yōu)質(zhì)解答

最小數(shù)字是92,這樣找：
首先找到8,它除以7余1,然后每次加上7,能確保結(jié)果除以7余1,同時考察結(jié)果除以8的余數(shù)是不是4：8＋7＝15,除以8的余數(shù)不是4；15＋7＝22,除以8的余數(shù)不是4；22＋7＝29,除以8的余數(shù)不是4；29＋7＝36,除以8的余數(shù)是4.
這樣找到36,它除以7的余數(shù)是1,除以8的余數(shù)是4.之后,再每次加上7、8的最小公倍數(shù)56,能確保結(jié)果滿足條件：除以7的余數(shù)是1,除以8的余數(shù)是4.同時考察結(jié)果除以9的余數(shù)是不是2.
36＋56＝92,除以9的余數(shù)剛好是2,因此所找的最小數(shù)是92,滿足所有條件.