f(x)是定義在(0,+∞)上的連續(xù)可微函數(shù),且lim(x->+∞)(f(x)+f ' (x))=0,證明lim(x->+∞)f(x)=0
f(x)是定義在(0,+∞)上的連續(xù)可微函數(shù),且lim(x->+∞)(f(x)+f ' (x))=0,證明lim(x->+∞)f(x)=0
數(shù)學(xué)人氣：518 ℃時(shí)間：2019-08-21 03:47:33
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)+f'(x)=0 => f(x)= -f'(x) (解微分方程得) => f(x) = Ae^(-x)即使那些只在lim(x->+∞)才 f(x)+f'(x)=0 的函數(shù) 在x->+∞時(shí)也與 f(x) = Ae^(-x) 的行為是一樣的,即是說(shuō)可以用f(x) = Ae^(-x)在x->+∞時(shí)代替.而 lim(...
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