同學(xué)你好,我是來自新東方優(yōu)能學(xué)習(xí)中心的老師郭麗梅.
向量的問題在高考中經(jīng)常以選擇和填空題形式單獨出現(xiàn),這類問題往往可以通過特殊化處理得到更好的解決,比如可以坐標(biāo)化向量,或是令兩個向量的夾角特殊,為零向量等等.
這道題我們來看以下兩種解法：
常規(guī)解法：∵a1+a2+a3=0,∴2a1+2a2+2a3=0 故把2ai (i=1,2,3),分別按順時針旋轉(zhuǎn)30后與bi重合,故b1+b2+b3=0,應(yīng)選D.
巧妙解法：令a1=0,則a2=-a3,由題意知b2=-b3,從而排除B,C,同理排除A,故選(D).
本題的巧妙解法巧在取a1=0,使問題簡單化.本題也可通過畫圖,利用數(shù)形結(jié)合的方法來解決.
祝你取得好成績.