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  • 已知f(x-1)=x^2-2x+7,求f(x)和f(x+1)的解析式

    已知f(x-1)=x^2-2x+7,求f(x)和f(x+1)的解析式
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    數(shù)學(xué)人氣:741 ℃時(shí)間:2020-02-05 16:49:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    為了簡(jiǎn)便,化簡(jiǎn)得
    f(x-1)=x^2-2x+1+6=(x-1)^2+6
    設(shè)x-1=y
    x=y+1
    則f(x-1)=f(y)=y^2+6
    所以f(x)=x^2+6
    設(shè)x-1=y+1
    則x=y+2
    所以f(x-1)=f(y+1)=(y+2-1)^2+6
    =(y+1)^2+6
    =y^2+2y+1+6
    =y^2+2y+7
    所以f(x+1)=x^2+2x+7
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