勾股定理：在我國(guó)古代,人們將直角三角形中短直角邊叫勾,長(zhǎng)的叫股,斜邊叫弦.
據(jù)我國(guó)古代算書(shū)記載,約公元前1100年,人們已經(jīng)知道,如果勾是3,股是4,那么弦就是5,后人概括為“勾3,股4,弦5”.
（1）觀察3、4、5； 5、12、13； 7、24、25；……發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù),且從3起就沒(méi)有間斷過(guò).計(jì)算 1/2（9-1）,1/2（9+1）與1/2（25-1）,1/2（25+1）,并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,分別寫(xiě)出用7,24,25的勾表示其股和弦的算式；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律,用含n（n大于等于3,n為勾）的代數(shù)式表示所有這些勾股數(shù)的股和弦,合理猜想他們之間的相等關(guān)系（舉出一種即可）,并加以證明；
（3）繼續(xù)觀察6,8,10；8,15,17；……可以發(fā)現(xiàn)各組的第一數(shù)都是偶數(shù),且從6起沒(méi)有間斷過(guò),運(yùn)用類似上述的方法,直接用含m（m為偶數(shù)且m大于等于6,m為勾）的代數(shù)式來(lái)表示它們的股和弦.