雖然可以補(bǔ)充定義令x=0時,y=0.但是這個函數(shù)永遠(yuǎn)不會是連續(xù)函數(shù)的,因為在x趨近于零的過程中,函數(shù)值在-1與1之間變動無數(shù)次.無數(shù)次就是你想要多少次就有多少次,一直在震蕩,但是永遠(yuǎn)不會達(dá)到零,是一個無限趨近的過程,就是極限.想tanx一樣.你可以補(bǔ)充x=π/2時,y=某一個數(shù),一個很大很大的數(shù),但畢竟它是具體的,可以表示的.但是函數(shù)本身在趨近x=π/2時,y趨近于無窮大,那是沒有邊界的數(shù),比你給定的任何一個數(shù)都大.可去間斷點是本身如果不缺哪一個點就是連續(xù)的,你另外定義一個數(shù)字,就連續(xù)了.但是振蕩間斷點,就算你定義了,還是不連續(xù)的,還有很多的數(shù)等著你去定義,你不可能辦到,所以函數(shù)永遠(yuǎn)不會連續(xù),不管你用何種方法.