我的空間正好有這道題,你看看滿意嗎?
方法一:
假設(shè)900只尾全是九尾鳥的尾巴,那么,共有：900÷9＝100（頭）
這樣,比實際的頭數(shù)少：580－100＝480（頭）
再來考慮“交換”,即把一部分九尾鳥換成九頭鳥.
需要注意的是,為了保證尾數(shù)不變,交換時只能用一只九尾鳥交換九只九頭鳥.
每把一只九尾鳥換成九只九頭鳥,頭數(shù)增加：9×9－1＝80（頭）
要增加480頭,需要交換：480÷80＝6（次）
每交換一次增加9只九頭鳥,所以,共有九頭鳥：9×6＝54（只）
共有九尾鳥：100－6＝94（只）
方法二:
假設(shè)580個頭全是九尾鳥的頭,那么,共有尾巴：580×9＝5220（個）
這樣,比實際的尾數(shù)多：5220-900＝4320（個）
再來考慮“交換”,即把一部分九尾鳥換成九頭鳥.
需要注意的是,為了保證頭數(shù)不變,交換時只能用九只九尾鳥交換一只九頭鳥.
每把九只九尾鳥換成一只九頭鳥,頭數(shù)減少：9×9－1＝80（個）
要減少4320個,需要交換：4320÷80＝54（次）
每交換一次增加1只九頭鳥,所以,共有九頭鳥：54只
共有九尾鳥：580－54×9＝94（只）
方法三:
施魔法把所有鳥的頭全變成尾,那么共有: 900+580=1480(尾)
那么每只鳥都有9+1=10只尾,可知共有鳥(580+900）÷10=148 (個)
讓每個動物拿1個頭出來,還剩: 580－148=432 (個)頭
誰還有頭呢?
九頭鳥!
每個九頭鳥還剩幾個頭呢?
(9-1)=8個
所以九頭鳥：432÷8=54 只
九尾鳥：148-54=94 只
方法四:
還是施魔法把所有鳥的頭全變成尾, 共有鳥:(580+900）÷10=148 (個)
讓每個動物拿1個尾巴出來,還剩: 900－148=752 (個)尾巴
誰還有尾巴呢?
九尾鳥!
每個九尾鳥還剩幾個尾巴呢?
(9-1)=8個
所以九尾鳥：752÷8=94只
九頭鳥：148-94=54 只
方法五:
繼續(xù)施魔法 共有鳥(580+900）÷10=148 (個)
①設(shè)148只都看成九頭鳥,那么總頭數(shù)是：9×148=1332,
多出頭數(shù)：1332－580=752（個）
九尾鳥有：752÷（9－1）=94（只）
九頭鳥有：148－94=54（只）
②可以把148只鳥都看成九尾鳥,
這樣總尾數(shù)是：9×148=1332（個）
多出尾數(shù)：1332－900=432（個）
九頭鳥有：432÷（9－1）=54（只）
九尾鳥有：148－54=94（只）
方法六:(如何解釋?)
900—580=320（尾）
320÷（9-1）=40（只）這是九尾鳥比九頭鳥多的只數(shù)
580—40=540（頭）這是頭的總個數(shù)
540÷（9+1）=54（只）這是九頭鳥的只數(shù)
54+40=94（只）這是九尾鳥的只數(shù)
方法七:
根據(jù)施魔法的辦法,鳥的總只數(shù)為:(580+900）÷10=148 只
再結(jié)合方法六,九尾鳥比九頭鳥多:(900－580)÷(9－1)=40只
由和倍問題可算出
九頭鳥：(148－40）÷2＝54只
九尾鳥：54＋40＝94只
方法八:(如何解釋?)
考慮到頭尾的對稱性,可以這樣
1只9頭鳥換成1只9尾鳥,頭減少8只,尾增加8只,總數(shù)不變.而兩種鳥數(shù)相等時每1對（1只9頭鳥1只9尾鳥）鳥有10只頭和10只尾,于是
兩種鳥相等時,兩種鳥分別有（580+900）÷2÷10=74（只）
(74×10-580)÷8=20
所以,9頭鳥有74 -20=54（只）
9尾鳥有74+20=94（只）