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  • 2^50-2^49-2^48-2^47-2^46-2^45-2^44-2^43-2^42-2^41-2^40-2^39-···-2^2-2-1=?

    2^50-2^49-2^48-2^47-2^46-2^45-2^44-2^43-2^42-2^41-2^40-2^39-···-2^2-2-1=?
    我知道是1,但是過(guò)程怎么寫(xiě)?
    數(shù)學(xué)人氣:957 ℃時(shí)間:2020-04-23 11:13:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)S=-2^49-2^48-2^47-2^46-2^45-2^44-2^43-2^42-2^41-2^40-2^39-···-2^2-2-1 式(1)
    2S=-2^50-2^49-2^48-2^47-2^46-2^45-2^44-2^43-2^42-2^41-2^40-2^39-···-2^2-2 式(2)
    式(2)-式(1)得
    S=-2^50+1
    所以2^50-2^49-2^48-2^47-2^46-2^45-2^44-2^43-2^42-2^41-2^40-2^39-···-2^2-2-1=2^50+S=2^50-2^50+1=1
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