連接BE，∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=90°-∠A=60°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=30°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，
在Rt△BCE中，BE=2CE，
∴AE=2CE．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，求證：AE=2CE．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，求證：AE=2CE．
數學人氣：750 ℃時間：2020-06-19 18:15:24
優(yōu)質解答
連接BE，∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=90°-∠A=60°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=30°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，
在Rt△BCE中，BE=2CE，
∴AE=2CE．
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