某汽車(chē)制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車(chē)，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式電動(dòng)汽車(chē)的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)的安裝．生產(chǎn)開(kāi)始后，調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車(chē)；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車(chē)．
（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車(chē)？
（2）如果工廠招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？
（3）在（2）的條件下，工廠給安裝電動(dòng)汽車(chē)的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資，給每名新工人每月發(fā)1200元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少？
（1）設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動(dòng)汽車(chē)．
根據(jù)題意，得
，
解得
．
答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動(dòng)汽車(chē)．
（2）設(shè)工廠有a名熟練工．
根據(jù)題意，得12（4a+2n）=240，
2a+n=10，
n=10-2a，
又a，n都是正整數(shù)，0＜n＜10，
所以n=8，6，4，2．
即工廠有4種新工人的招聘方案．
①n=8，a=1，即新工人8人，熟練工1人；
②n=6，a=2，即新工人6人，熟練工2人；
③n=4，a=3，即新工人4人，熟練工3人；
④n=2，a=4，即新工人2人，熟練工4人．
（3）結(jié)合（2）知：要使新工人的數(shù)量多于熟練工，則n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3．
根據(jù)題意，得
W=2000a+1200n=2000a+1200（10-2a）=12000-400a．
要使工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少，則a應(yīng)最大．
顯然當(dāng)n=4，a=3時(shí)，工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少．