方法1：本題較簡單易懂的一個方法是先：設(shè)2009年初一高一的招生人數(shù)；然后按照題目的兩個條件列兩個方程.
設(shè)2009年初一招生x人,高一招生y人.
如此一來,2010年初一招生增加20%,即為x(1+20%)=1.2x；
高一招生增加15%,即為y(1+15%)=1.15y；
則2010年招生總?cè)藬?shù)為 1.2x+1.15y
由“某校初一年級和高一年級招生總數(shù)500人” → x+y=500
由“2010秋季初一高一招生總數(shù)比2009將增加18%”→ (1.2x+1.15y - 500)/500=18%
由這個方程組解出x、y,那么2010年初一、高一招生,分別為1.2x,1.15y
這個方法比較容易懂,可以直接套用條件,但是麻煩一點,最后解出的x、y是2009年的招生,然后再一步求解2010年……
本題也可以直接設(shè)問題中2010年招生人數(shù)
方法2：設(shè)2010年初一招生x人,高一招生y人
此法關(guān)鍵點：
由題意知,初一,2010年比2009增加20%,則2009年初一為x/(1+20%)=x/1.2
高一,2010年比2009增加15%,則2009年高一為y/(1+15%)=y/1.15
那么,200年招生人數(shù)總數(shù)為x/(1+20%)+y/(1+15%)=x/1.2+y/1.15
由2009“某校初一年級和高一年級招生總數(shù)500人” → x/(1+20%)+y/(1+15%)=500
由“2010年秋季初一高一招生總數(shù)比2009年將增加18% → (x+y-500)/500=18%
由此解出的x、y直接是題目所求的2010年各自招生人數(shù)
兩個方法的思路是這樣的,步驟你可以自己整理一下O(∩_∩)O