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  • 誰能告訴我有一角為22.5度的直角三角形,斜邊為4-2根號2時,較長的直角邊為多少?

    誰能告訴我有一角為22.5度的直角三角形,斜邊為4-2根號2時,較長的直角邊為多少?
    正方形ABCD,作一條對角線AC和角BAC的角平分線AE,角平分線長為4-2根號2,求正方形面積
    數(shù)學人氣:425 ℃時間:2020-03-17 22:49:19
    優(yōu)質解答
    約等于1.08,
    ∠A=22.5°,∠C=90°
    作AB得中垂線DE,分別交AB、AC于D、E,
    ∵AE=BE,
    ∴∠A=∠DBE=22.5°,
    ∴∠BEC=45°,
    ∴BC=EC,BE=根號2*BC
    設BC=CE=1,則BE=AE=根號2,
    AC=根號2+1,
    由AB²=AC²+BC²得AB=根號(4+2根號2)
    ∴(4-2根號2)/根號(4+2根號2)=較長直角邊/(根號2+1)
    解得 較長直角邊≈1.08(結果太復雜,只能算近似值)
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