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  • 用一臺(tái)額定功率為P0=60kW的起重機(jī),將一質(zhì)量為m=500kg的工件由地面豎直向上吊起,不計(jì)摩擦等阻力,取g=10m/s2.求: (1)工件在被吊起的過程中所能達(dá)到的最大速度vm; (2)若使工件以a=2m/s

    用一臺(tái)額定功率為P0=60kW的起重機(jī),將一質(zhì)量為m=500kg的工件由地面豎直向上吊起,不計(jì)摩擦等阻力,取g=10m/s2.求:
    (1)工件在被吊起的過程中所能達(dá)到的最大速度vm;
    (2)若使工件以a=2m/s2的加速度從靜止開始勻加速向上起吊能維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
    (3)若起重機(jī)保持額定功率從靜止開始吊起工件,經(jīng)過t=1.5s工件的速度達(dá)到vt=10m/s時(shí)工件離地面的高度h.
    物理人氣:364 ℃時(shí)間:2019-08-20 08:19:55
    優(yōu)質(zhì)解答

    (1)當(dāng)工件達(dá)到最大速度時(shí)將保持向上的勻速運(yùn)動(dòng),有:
    F-mg=0…①
    Pm=Fvm…②
    聯(lián)解①②并代入數(shù)據(jù)得:vm=12m/s…③
    (2)工件被勻加速向上吊起時(shí),a不變,v變大,P也變大,當(dāng)P=P0時(shí)勻加速過程結(jié)束,根據(jù)牛頓第二定律得:
    F′-mg=ma…④
    P0=F′v…⑤
    v=at′…⑥
    聯(lián)解④⑤⑥并代入數(shù)據(jù)得:t′=5s…⑦
    (3)根據(jù)動(dòng)能定理,有:P0t-mgh=
    1
    2
    mvt2-0

    代入數(shù)據(jù)解得:h=13m;
    答:(1)工件在被吊起的過程中所能達(dá)到的最大速度vm為12m/s;
    (2)若使工件以a=2m/s2的加速度從靜止開始勻加速向上起吊能維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5s;
    (3)若起重機(jī)保持額定功率從靜止開始吊起工件,經(jīng)過t=1.5s工件的速度達(dá)到vt=10m/s時(shí)工件離地面的高度h為13m.
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