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  • 若m,n是一元二次方程x²+2013x+7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,試求(m²+2012m+6)(n²+2014n+8)的值

    若m,n是一元二次方程x²+2013x+7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,試求(m²+2012m+6)(n²+2014n+8)的值
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    m是跟則x=m
    則m²+2013m+7=0
    所以m²+2012m+6=-m-1
    同理
    n²+2014n+8=n+1
    且m+n=-2013
    mn=7
    所以原式=(-m-1)(n+1)
    =-(mn+m+n+1)
    =-(7-2013+1)
    =2005
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