驗證參數(shù)方程{x=e^t*sint y=e^t*cost 所確定的函數(shù)滿足關(guān)系式(d^2y/dx^2)*(x+y)^2=2(x*dy/dx-y)
驗證參數(shù)方程{x=e^t*sint y=e^t*cost 所確定的函數(shù)滿足關(guān)系式(d^2y/dx^2)*(x+y)^2=2(x*dy/dx-y)
這兩個式子我怎么算都不相等
這兩個式子我怎么算都不相等
數(shù)學(xué)人氣：675 ℃時間：2019-08-19 10:10:26
優(yōu)質(zhì)解答
x=e^t*sint y=e^t*cost 所以dx/dt=e^t*(sint +cost) ,dy/dt=e^t*(cost-sint)故dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)= (cost-sint) / (sint +cost)而d^2y/dx^2=d(dy/dx) /dt * dt/dx=d[(cost-sint) / (sint +cost)] /dt * dt/dx= ...
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