以求出它的分布列：
取一次,也就是一次取出紅球的概率,因?yàn)榭偣灿?個球,三個紅球,所以一次就取到紅球的概率是二分之一,所以P(x=1)=1/2.
取兩次,也就是說第一次沒有取到紅球,而第二次取到紅球了,第一次沒有取到紅球的概率是二分之一（六個球有三個不是紅球）,在這個條件下,第二次能取到紅球的概率是二分之一（和上面取一次一樣）,這樣,由于第二次取是在第一次取不到紅球的條件下,所以P(x=2)=1/2*1/2=1/4
取三次,如果不是取一次或是取兩次的話,就必然是取三次了（最多只能取三次）,且取三次的概率是1-P(x=1)-P(x=2)=1/4.（有24種情況6種是3次的）,也可以這樣算,取三次,第一次不能取到,概率是1/2,第二次還是不能取到,概率是1/2,第三次無論取不取到都停止,概率是1.每次是建立在上一次的條件下,所以P(x=3)=1/2*1/2*1=1/4.
所以,期望E=1*P(x=1)+2*P(x=2)+3*P(x=3)=7/4.