這是一個(gè)悖論
如果它是對(duì)的,和原文相反.如果它是錯(cuò)的,則其意為"這句話是對(duì)的',也和原文相反.
1－3 “這句話是錯(cuò)的”
這類悖論的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)形式是：如果事件A發(fā)生,則推導(dǎo)出非A,非A發(fā)生則推導(dǎo)出A,這是一個(gè)自相矛盾的無(wú)限邏輯循環(huán).拓?fù)鋵W(xué)中的單面體是一個(gè)形像的表達(dá).哲學(xué)家羅素曾經(jīng)認(rèn)真地思考過(guò)這個(gè)悖論,并試圖找到解決的辦法.他在《我的哲學(xué)的發(fā)展》第七章《數(shù)學(xué)原理》里說(shuō)道：“自亞里士多德以來(lái),無(wú)論哪一個(gè)學(xué)派的邏輯學(xué)家,從他們所公認(rèn)的前提中似乎都可以推出一些矛盾來(lái).這表明有些東西是有毛病的,但是指不出糾正的方法是什么.在1903年的春季,其中一種矛盾的發(fā)現(xiàn)把我正在享受的那種邏輯蜜月打斷了.” 他說(shuō)：謊言者悖論最簡(jiǎn)單地勾畫出了他發(fā)現(xiàn)的那個(gè)矛盾：“那個(gè)說(shuō)謊的人說(shuō)：‘不論我說(shuō)什么都是假的’.事實(shí)上,這就是他所說(shuō)的一句話,但是這句話是指他所說(shuō)的話的總體.只是把這句話包括在那個(gè)總體之中的時(shí)候才產(chǎn)生一個(gè)悖論.” （同上） 羅素試圖用命題分層的辦法來(lái)解決：“第一級(jí)命題我們可以說(shuō)就是不涉及命題總體的那些命題；第二級(jí)命題就是涉及第一級(jí)命題的總體的那些命題；其余仿此,以至無(wú)窮.”但是這一方法并沒(méi)有取得成效.“1903年和1904年這一整個(gè)時(shí)期,我差不多完全是致力于這一件事,但是毫不成功.”（同上） 《數(shù)學(xué)原理》嘗試整個(gè)純粹的數(shù)學(xué)是在純邏輯的前提下推導(dǎo)出來(lái)的,并且使用邏輯術(shù)語(yǔ)說(shuō)明概念,回避自然語(yǔ)言的歧意.但是他在書的序言里稱這是：“發(fā)表一本包含那么許多未曾解決的爭(zhēng)論的書.”可見(jiàn),從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的邏輯上徹底地解決這個(gè)悖論并不容易.接下來(lái)他指出,在一切邏輯的悖論里都有一種“反身的自指”,就是說(shuō),“它包含講那個(gè)總體的某種東西,而這種東西又是總體中的一份子.”這一觀點(diǎn)比較容易理解,如果這個(gè)悖論是克利特以為的什么人說(shuō)的,悖論就會(huì)自動(dòng)消除.但是在集合論里,問(wèn)題并不這么簡(jiǎn)單.