條件似乎不是很充分.看第2問和第3問,目前應(yīng)該不是平衡狀態(tài),所以此時(shí)的價(jià)格66應(yīng)該高于平均成本...
如果sc代表短期成本,并且表達(dá)式?jīng)]有寫錯(cuò)的話,
1.AC=Q^2-6Q+60=(Q-3)^2+51,存在小于66的區(qū)間,但具體是哪個(gè)點(diǎn),就需要MC=MR來求.不過MR目前未知,我們假設(shè)需求曲線為P=a-bQ,此時(shí)的產(chǎn)量為Q0,那么需求曲線過P=66,Q=Q0這一點(diǎn),即
66=a-bQ0 (1)
又MR=a-2bQ,MC=3Q^2-12Q+60,由MR=MC,有
a-2bQ0=3Q0^2-12Q0+60 (2)
最后,根據(jù)壟斷勢(shì)力下價(jià)格公式 P=MC/(1+1/Ep),Ep=-66/bQ0,有
66=(a-2bQ0)/(1-bQ0/66) (3)
聯(lián)立三個(gè)等式,應(yīng)該可以求出系數(shù)a,b,和產(chǎn)量Q0
2.此時(shí)需求曲線沒有與AC曲線相切,所以該行業(yè)還未到達(dá)均衡狀態(tài),利潤(rùn)的存在會(huì)促使新的競(jìng)爭(zhēng)廠商進(jìn)入該行業(yè)
3.行業(yè)均衡時(shí),需求曲線與AC曲線相切,根據(jù)第1問中得到的需求曲線表達(dá)式,可以容易地求得均衡產(chǎn)量、平均成本和價(jià)格完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中的某代表企業(yè)的短期成本函數(shù)SC=Q3-6Q2+30Q+40,產(chǎn)品價(jià)格為66元，OK，這樣條件就夠了。1) 完全競(jìng)爭(zhēng)下P=MC，所以3Q^2-12Q+30=66，解得Q=6，此時(shí)的平均成本為AC=Q^2-6Q+30+40/6=36.7 2) AC=36.7并不是AC的最低點(diǎn)，意味著這個(gè)企業(yè)的成本水平比整個(gè)行業(yè)低，所以可以接受更低的價(jià)格。只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，就會(huì)有更多的企業(yè)達(dá)到這個(gè)企業(yè)的成本水平，所以整個(gè)行業(yè)的價(jià)格水平會(huì)下降 3) AC=Q^2-6Q+30+40Q^(-1)AC'=2Q-6-40Q^(-2)令A(yù)C‘=0，得到Q約等于4，平均成本AC=32，此時(shí)的價(jià)格也為32