3.設(shè)三個(gè)矩形分別是1,2,3.兩種顏色分別是A,B.列舉樹狀圖,第一種情況：
1A,2A,3A; 1A,2A,3B; 1A,2B,3A; 1A.2B,3B；1B,2A,3A; 1B,2A,3B; 1B,2B,3A; 1B,2B,3B.則符合題意的組合是1A2B3A,1B2A3B.因此,概率為1/4.
12.此題得先找AM+MC的最小值.立體圖形不好找,可將側(cè)面展開,即為矩形(A1)AC(C1).
因?yàn)锳B=1,BC=2,所以(B1)B是（A1）(C1)三等分點(diǎn),所以當(dāng)M是A(C1)與B(B1)交點(diǎn)時(shí),AM+MC最小.
用勾股定理可得A（C1）=3倍根號(hào)2.又因?yàn)?B1)B是（A1）(C1)三等分點(diǎn),所以M為A(C1)三等分點(diǎn),AM=根號(hào)2,MC=2倍根號(hào)2.
下面考慮求三角形面積有2種方法：底*高/2法；兩邊及夾角的正弦的乘積/2法,即absinC/2法.因?yàn)楦卟缓谜?可考慮法2.已知兩邊,第三邊易得（AC=根號(hào)5,C(C1)=3,所以A(C1)=根號(hào)14）
已知三邊長(zhǎng),用余弦定理求得夾角的正弦（cos角AM(C1)=-1/2;sin角AM(C1)=根號(hào)3/2）.
所以面積為：根號(hào)2*2倍根號(hào)2*sin角AM(C1)/2=根號(hào)3