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  • 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=16,BC:AB=3:5,則此三角形的周長(zhǎng)為()A.24 B.32 C.40 D.48

    在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=16,BC:AB=3:5,則此三角形的周長(zhǎng)為()A.24 B.32 C.40 D.48
    數(shù)學(xué)人氣:272 ℃時(shí)間:2020-03-28 23:39:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    BC:AB=3:5
    設(shè)BC=3t,AB=5t
    ∵ 三角形是∠C為直角的直角三角形.
    利用勾股定理,
    則AB²=AC²+BC²
    ∴ 25t²=AC²+9t²
    ∴ 16t²=AC²
    ∵AC=16
    ∴ t²=16
    即 t=4
    ∴ BC=12,AB=20
    ∴周長(zhǎng)是12+20+16=48
    選D
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