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  • 方程ax^2+bx+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,小馬虎看錯(cuò)一個(gè)符號(hào),得出兩個(gè)根為-1和3,求(b+c)/a的值.

    方程ax^2+bx+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,小馬虎看錯(cuò)一個(gè)符號(hào),得出兩個(gè)根為-1和3,求(b+c)/a的值.
    數(shù)學(xué)人氣:800 ℃時(shí)間:2019-10-08 20:00:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    方程ax^2+bx+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根 判別式b^2-4ac<0
    小馬虎看錯(cuò)一個(gè)符號(hào),得出兩個(gè)根為-1和3
    新方程為x^2-2x-3=0
    a'=1 b'=-2 c'=-3
    分類討論
    (1)a=-a' b=b' c=c'
    則a=-1 b=-2 c=-3 b^2-4ac=-8<0
    符合題意
    (b+c)/a=[(-2)+(-3)]/(-1)=5
    (2)a=a' b=-b' c=c'
    則a=1 b=2 c=-3 b^2-4ac=16>0
    不合題意 舍去
    (3)a=a' b=b' c=-c'
    則a=1 b=-2 c=3 b^2-4ac=-8<0
    符合題意
    (b+c)/a=(-2+3)/1=1
    綜上所述 (b+c)/a的值為5或者1
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