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  • 有一列數(shù)1,2,5,13……,從第二個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)的3倍恰好等于它左右兩邊的和,那么第2001個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是

    有一列數(shù)1,2,5,13……,從第二個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)的3倍恰好等于它左右兩邊的和,那么第2001個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是
    數(shù)學(xué)人氣:176 ℃時(shí)間:2019-09-18 05:29:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    1,2,5,13,34,89,233,610
    可知這列數(shù)里,
    第3項(xiàng) = 第2項(xiàng)×3 - 第1項(xiàng)
    第4項(xiàng) = 第3項(xiàng)×3 - 第2項(xiàng)
    第5項(xiàng) = 第4項(xiàng)×3 - 第3項(xiàng)
    ……
    第N項(xiàng) = 第N-1項(xiàng)×3 - 第N-2項(xiàng)
    我們知道,奇數(shù)或偶數(shù),乘以3,其奇偶性不變.
    那么根據(jù)上述式子,可以推得數(shù)列的奇偶性,從第一項(xiàng)開始就是:
    奇、偶、奇、奇、偶、奇、奇、偶……
    (2001-2)÷3 = 666 ……余1
    因此第2001個(gè)數(shù),等價(jià)于第(2+1=)3個(gè)數(shù),為奇數(shù).
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