先把它的通項(xiàng)求出：a2-a1=2a3-a2=3……an-a[n-1]=n以上所有式子疊加得到：an-1=2+3+……+nan=1+2+……+n=1/2n^2+1/2n現(xiàn)在有一個(gè)重要的公式,就是通項(xiàng)為n^2的數(shù)列的求和,其前n項(xiàng)和S為n(n+1)(2n+1)/6我們現(xiàn)在簡單證明一...那有沒有一個(gè)求和公式是對于所有的公差遞增數(shù)列求和都成立的？這個(gè)可以有設(shè)一個(gè)數(shù)列首項(xiàng)為a1,第二項(xiàng)與第一項(xiàng)的差(公差的第一項(xiàng))為k，公差成等差數(shù)列，設(shè)公差的公差為da2-a1=k,a3-a2=k+d……an-a[n-1]=k+(n-2)d疊加得:an-a1=(n-1)k+(n-1)(n-2)/2dan=d/2n^2+(k-3d/2)n+a1+d-k套等差數(shù)列與平方數(shù)數(shù)列的求和公式得：Sn=dn(n+1)(2n+1)/12+(k-3/2d)(n+1)n/2+n(a1+d-k)