矩陣特征值是特征方程解出來的根,如果題目沒有要求,而且不對(duì)應(yīng)特征向量的話,特征根是不存在順序的.1,2,3,4,和1,3,2,4,沒有區(qū)別,即使你相似對(duì)角化成這兩個(gè)矩陣,后一個(gè)矩陣也可以用初等變換,對(duì)換2,3行,變成1的對(duì)角陣,這樣兩個(gè)矩陣還是相似的.n階矩陣A與對(duì)角矩陣相似的充分必要條件為矩陣A有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量。只要是一個(gè)方陣A，不必要對(duì)稱，應(yīng)當(dāng)先求特征值和特征向量，如果特征向量線性無關(guān)（如果特征向量對(duì)應(yīng)的特征值不一樣必線性無關(guān)），則必然可以相似于對(duì)角陣，而且對(duì)角上的元素肯定是特征值。實(shí)對(duì)稱矩陣矩陣的特點(diǎn)是，實(shí)對(duì)稱矩陣A的不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量是正交的，因此必線性無關(guān)。實(shí)對(duì)稱方陣一定可以相似對(duì)角化