( 1/2" - 1 )( 1/3" - 1 ) …… ( 1/9" - 1 )( 1/10" - 1 )
= ( 1/2" - 1 )( 1 - 1/3" )( 1 - 1/4" ) …… ( 1 - 1/9" )( 1 - 1/10" )
= ( 1/2 - 1 )( 1/2 + 1 )( 1 - 1/3 )( 1 + 1/3 )( 1 - 1/4 )( 1 + 1/4 ) …… ( 1 - 1/10 )( 1 + 1/10 )
= ( - 1/2 ) ( 3/2 X 2/3 ) ( 4/3 X 3/4 ) …… ( 10/9 X 9/10 ) ( 11/10 )
= ( - 1/2 )( 11/10 )
= -11/20
原先 9 個(gè)因式,都是負(fù)值,
首先 3 和 4 …… 9 和 10,
一奇一偶,雙雙負(fù)負(fù)得正,把負(fù)的 2 留在最前,
接下來用平方差分解因式,也只剩一個(gè)負(fù)的 -1/2,
其余正的雙雙約分變成 1,
最后就是 -1/2 X 11/10
如果直接分解因式,就有 9 個(gè)正數(shù)、9 個(gè)負(fù)數(shù),
可能數(shù)一數(shù)這 9 個(gè)負(fù)數(shù)也麻煩,
這樣,我們先把平方差就變成正的,
算起來也就輕松多了,方便多了.我也是這樣算出來答案的 但是看過標(biāo)準(zhǔn)答案是11/20 是正的- -可是我算的也是負(fù)的 不過謝謝啦☺如果自己算的也是正，答案卻是負(fù)的，就說明答案印錯(cuò)了。關(guān)鍵是自己要有好方法來計(jì)算，原先我也是先分解因式，可是核對(duì) 9 個(gè) -1 感到麻煩，于是立即想到，首先只有 9 個(gè)負(fù)值就雙雙負(fù)負(fù)得正，只留下一個(gè)負(fù)的，都變成正的再分解因式，這樣計(jì)算就輕松了，哈哈，想想答案印錯(cuò)的原因，或者就是 9個(gè)正、9個(gè)負(fù)來核對(duì)太麻煩了。