(1)f(x)=2-1/x+1
設(shè)1≤x1＜x2≤4
f(x1)-f(x2)=2-1/(x1+1)-〔2-1/（x2+1)〕=-1/(x1+1)+1/(x2+1)
=(x1-x2)/(x1x2+x1+x2+1)
x1＜x2,所以x1-x2＜0；有題設(shè)1≤x1＜x2≤4,所以x1x2x1x2+x1+x2+1＞0,因此(x1-x2)/(x1x2+x1+x2+1)＜0,也就是f(x1)-f(x2)＜0
f(x1)＜f(x2),為增函數(shù)
(2)函數(shù)為增函數(shù),所以當(dāng)x=4時(shí)函數(shù)值最大,為9/5,當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)值最小,為
3/2
已知函數(shù)f(x)=2x+1/x+1
已知函數(shù)f(x)=2x+1/x+1
（1）試證明函數(shù)在區(qū)間[1,4]上位增函數(shù)
（2）求函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值、最小值
（1）試證明函數(shù)在區(qū)間[1,4]上位增函數(shù)
（2）求函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值、最小值
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