求√(x²+4x+8)-√(x²-2x+2)的最大值
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如題
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數(shù)學(xué)人氣：108 ℃時間：2020-02-06 05:41:06
優(yōu)質(zhì)解答
x^2+4x+8=(x+2)^2+4=(x+2)^2+(0-2)^2相當于點O（x,0）到P（-2,2）的距離,x^2-2x+2=(x-1)^2+1=(x-1)^2+(0-1)^2相當于點O（x,0）Q（1,1）到原點的距離,連接OP,OQ,即求|OP|-|OQ|的最大值,當P、Q、O三點共線時,|OP|-|OQ|值最大即|PQ|=√[-2-1）^2+(2-1)^2]=√10
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