因為：An=sin(An-1)+1屬于[0,2]
在[-1,2]上sinx>x,所以sin(An-1)>An-1
所以An>An-1+1>An-1
所以An是增函數(shù),單調(diào)有界,極限一定存在
由An=sinAn+1
即 x=sinx+1
解出x,即為極限.
（超難）求算數(shù)列極限
（超難）求算數(shù)列極限
已知實數(shù)數(shù)列An,滿足遞推公式A(n+1)=sin(An)+1,求lim(x→∞)An.
經(jīng)測試,這個極限確實存在,且與A1取值無關(guān),請高手們試證.
已知實數(shù)數(shù)列An,滿足遞推公式A(n+1)=sin(An)+1,求lim(x→∞)An.
經(jīng)測試,這個極限確實存在,且與A1取值無關(guān),請高手們試證.
數(shù)學(xué)人氣：692 ℃時間：2020-06-28 16:37:07
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