在高為H,底面半徑為R的圓錘內(nèi)作一內(nèi)接圓柱體,則圓柱體的底面半徑r為多大時
在高為H,底面半徑為R的圓錘內(nèi)作一內(nèi)接圓柱體,則圓柱體的底面半徑r為多大時
(1)圓柱的體積最大?
(2)圓柱的表面積最大?
用導(dǎo)數(shù)來做
(1)圓柱的體積最大?
(2)圓柱的表面積最大?
用導(dǎo)數(shù)來做
數(shù)學(xué)人氣：395 ℃時間：2020-03-23 17:07:21
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)內(nèi)接圓柱體半徑r,高h(yuǎn).則有r/R=(H-h)/H,變化得：h=(1-r/R)H(1)圓柱體體積V=πr^2h=πr^2(1-r/R)H=-πHr^3/R+πHr^2=V(r)求導(dǎo)有V'(r)=-3πHr^2/R+2πHr=-πHr(3r/R-2),當(dāng)V'(r)=0時取得極大值,此時3r/R-2=0,得：r=2R/...
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